ทดสอบความซึมน้ำของดิน Soil Permeability Test

มาตราฐานอ้างอิง : ASTM D 2434 – 68

hydrologic cycle

มวลดินเป็นวัสดุที่มีช่องว่างต่อเนื่องในระหว่างเม็ดดิน ดังนั้นเมื่อมีน้ำที่มีความดันต่างกันระหว่าง 2 จุดในมวลดิน ก็จะมีการไหลของน้ำผ่านช่องว่างเหล่านั้น ความสามารถที่มวลดินให้น้ำซึมผ่านไปได้นี้ เรียกว่า “ความซึมน้ำของดิน” (Permeability), k ถ้ามวลดินที่น้ำซึมผ่านได้ง่าย ค่า k ก็จะสูง เรามักเรียกว่า “Pervious Soil” ถ้าน้ำซึมผ่านได้มาก ค่า k ต่ำ จะเรียกว่า “Impervious Soil”

ค่าความซึมน้ำของดิน เป็นคุณสมบัติทางฟิสิกส์ที่สำคัญ ซึ่งเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของดินหลายอย่าง เช่น การรั่วซึมของน้ำที่เก็บกักโดยการปิดกันโดยเขื่อนดิน, ความมั่นคงของลาดเขื่อน ซึ่งเกี่ยวข้องกับแรงดันน้ำภายในตัวเขื่อน, อัตราการทรุดตัวของชั้นดินเกิดจากน้ำหนักสิ่งก่อสร้าง, ความมั่นคงและปริมาณน้ำที่ไหลเข้าบ่อที่ขุดเพื่อก่อสร้างฐานราก, และแม้กระทั่งปริมาณน้ำที่สามารถสูบขึ้นมาใช้ได้จากการเจาะน้ำบาดาล

การหาค่าสัมประสิทธิ์ความซึมน้ำได้ในสนาม (Field permeability test) ทำโดยการเจาะฝังท่อลงไปในดิน ถ้าชั้นดินที่ต้องการหาค่าความซึมได้อยู่เหนือระดับน้ำใต้ดิน ให้ใช้วิธีสูบน้ำลงไปในหลุมเจาะ ถ้าชั้นดินอยู่ใต้ระดับน้ำใต้ดิน จะใช้วิธีสูบน้ำเข้าในหรือออกจากหลุมเจาะก็ได้ แล้ววัดอัตราการไหลของน้ำที่จะรักษาระดับความดันคงที่ค่าสัมประสิทธิ์ความซึม

ทฤษฎี

การไหลซึมของน้ำผ่านมวลดิน เป็นแบบ “Laminar Flow” ผ่านช่องคดเคี้ยวระหว่างเม็ดดิน ในขณะเดียวกันแรงดันของน้ำก็จะเสียไปเพราะแรงเสียดทานของผิวช่องเม็ดดิน Darcy นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้เสนอกฎแห่งการไหลซึมไว้ว่า “ความเร็วของการไหลซึมของของเหลวผ่านตัวกลางพรุน (เช่นมวลดิน) จะเป็นปฏิภาคกับไฮดรอลิคเกรเดียน (Hydraulic Gradient)”

henry darcy

v α i   (สมการที่ 1)
หรือ v = ki

เมื่อ
v = ความเร็วของการไหลซึม (LT^-1)
i = ไฮดรอลิคเกรเดียน = Δ.h/Δ.y
k  =ความซึมน้ำของตัวกลาง ซึ่งเป็นค่าคงที่ (LT^-1)
Δh = ความต่างของระดับน้ำ (Head Difference) ในช่วงความยาวของการซึม ΔL

จากสมการที่ 1 จะนำไปใช้ในงานวิเคราะห์ปัญหาทางการไหลซึมของน้ำผ่านชั้นดิน ได้เกือบทุกแบบ สิ่งสำคัญ คือ ค่าคงที่ที่เป็นคุณสมบัติเฉพาะของชั้นดินที่เรียกว่า ค่าความซึมน้ำ (Permeability) ซึ่งจะขึ้นอยู่กับอิทธิพลของสิ่งต่อไปนี้

1. ขนาดและรูปร่างของเม็ดดิน (Grain Size and Shape) แท้ที่จริงแล้วค่าความซึมน้ำควรจะขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของช่องว่างระหว่างเม็ดดินมากกว่า แต่คุณสมบัติทั้งสองของมวลดินมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด เช่น ดินที่มีเม็ดเล็กบางและเป็นแผ่น ช่องว่างที่น้ำซึมผ่านก็มักจะมีลักษณะเช่นเดียวกัน Allen Hazen ได้เสนอว่าในทรายและกรวด ค่าความซึมน้ำสามารถสัมพันธ์กับขนาดเม็ดดังนี้

K = 100 D²₁₀ ซม./ วินาที   (สมการที่ 2)

เมื่อ D₁₀ = ขนาดเม็ดเมื่อมี 10 เปอร์เซ็นต์ โดยน้ำหนักเป็นเม็ดที่เล็กกว่าที่ระบุ (ซ.ม.)

2. ความหนืดของของเหลวที่ซึมผ่าน (Viscousity of Pore Fluid) ในทางวิศวกรรมโยธามักเกี่ยวข้องกับน้ำเท่านั้น แต่ความหนืดของน้ำก็อาจเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากอุณหภูมิ และมักจะยึดถือเอาความหนืดที่อุณหภูมิ 20 °c เป็นเกณฑ์ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ความหนืดจะลดลง ทำให้น้ำซึมผ่านได้ง่าย ดังนั้น ค่าความซึมน้ำ ณ อุณหภูมิต่าง ๆ อาจมีความสัมพันธ์กับที่ 20 °c ดังนี้

k_T = k₂₀ × (η₂₀ ÷ η_T)   (สมการที่ 3)

เมื่อ η₂₀, η_T เป็นความหนืดของน้ำที่อุณหภูมิ 20 °c และ T °c ตามลำดับ

3. อัตราส่วนของช่องว่าง (Void Ratio) คือ อัตราส่วนของช่องว่างระหว่างดินต่อปริมาตรเม็ดดิน เช่นในทรายหลวม น้ำย่อมไหลสะดวกกว่าทรายอัดแน่น มีผู้พยายามค้นคว้าหาความสัมพันธ์ของค่าความซึมน้ำกับอัตราส่วนช่องว่าง เช่น

k = c × [e³/(1+e)]   (สมการที่ 4)

4. ความอิ่มตัวของมวลดิน (Degree of Saturation) เมื่อมวลดินไม่อิ่มตัว ย่อมจะมีฟองอากาศคอยกั้นช่องว่าง ทำให้น้ำไหลซึมไม่สะดวก ดังนั้นในการทดลองในห้องปฏิบัติการจึงมักใช้ตัวอย่างดินที่อิ่มตัว เพื่อหลีกเลี่ยงอิทธิพลนี้

ในการทดลองหาค่าความซึมน้ำอาจทำได้หลายวิธี เช่น แบบความดันน้ำคงที่ (Constant head) หรือความดันน้ำเปลี่ยนไป (Variable head) หรือแม้แต่ทดสอบในสนาม ดังนั้นการเลือกใช้วิธีทดลองจึงมีส่วนสำคัญ ซึ่งพอจะแนะนำได้ดังนี้

ตารางที่ 1 วิธีทดสอบหาค่าความซึมน้ำที่เหมาะสม

รูปที่ 1 การทดสอบความซึมน้ำโดยวิธีความดันคงที่

รูปที่ 1 แสดงการทดลองหาค่าความซึมน้ำโดยวิธีความดันคงที่ จากสมการที่ 1 ถ้าพื้นที่หน้าตัดของตัวอย่างดินเท่ากับ A ดังนั้นปริมาณน้ำที่ไหลผ่านตัวอย่างดินจะเท่ากับ

เมื่อ : Q = vA = kiA (สมการที่ 5)
K = ค่าความซึมน้ำของตัวอย่างดิน ซึ่งต้องการทราบ
i = ไฮโดรลิค เกรเดียน = h/L
เมื่อแทนค่า i แล้วหาค่า k ในเทอมตัวแปรต่าง ๆ จะได้

k = QL/Ah   (สมการที่ 6)

เมื่อ Q = ปริมาณน้ำที่วัดระหว่างการทดสอบ, ซม.³/วินาที
L = ความยาวของตัวอย่างดิน, ซม.
A = พื้นที่หน้าตัดตัวอย่างดิน, ซม.²
h = ความต่างของระดับน้ำ (ดังรูปที่ 1), ซม.
ในกรณีที่ใช้ความดันเข้าช่วย  h = p/γ_w ดังนั้นสมการ 6 จะเป็น

k = (Q × L × γ_w)/AP   (สมการที่ 7)

รูปที่ 2 แสดงการทดลองหาค่าความซึมน้ำโดยวิธีความดันเปลี่ยน โดยใช้ความดันจากความสูงของระดับน้ำในหลอดแก้ว (Burette) ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด a และระดับน้ำจะลดลงเรื่อยๆ ในระหว่าการทดลอง ถ้าเราพิจารณาที่ช่วงเวลาใดๆ dt โดยระดับน้ำในหลอดแก้วลงลง dt จากสมการ 1

รูปที่ 2 การทดสอบความซึมน้ำ โดยวิธีความดันเปลี่ยน

สมการที่ 8

สมการที่ 9

เมื่อ
a, A = พื้นที่หน้าตัดของหลอดแก้วและ ตัวอย่างดิน ตามลำดับ, ซม.2
L = ความยาวของตัวอย่างดิน, ซม.
T = เวลาที่ทำการทดลองปล่อยให้ระดับ น้ำตกจาก ระดับ h₁ ถึงระดับ h₂, วินาที
h₁1, h2 = ระดับน้ำเมื่อเริ่มจับเวลา และระดับน้ำเมื่อเวลาผ่านไป 0 และ T วินาที ตามลำดับ, ซม.

ที่มา: www.gerd.eng.ku.ac.th