Sieve analysis Service บริการการหาขนาดของเม็ดดินด้วยวิธีร่อนผ่านตะแกรง

ASTM D 422 – 63

sieve analysis

มวลดินหนึ่งคิวบิตฟุตอาจประกอบด้วยเม็ดดินหลายขนาด เช่น 10 ซม. ลงมาจนกระทั่ง 0.0002 ม.ม. ซึ่งไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า คุณสมบัติทางฟิสิกส์ของมวลดินจะขึ้นอยู่กับขนาดเม็ดดินอย่างมาก เช่น มวลดินที่มีเม็ดใหญ่กว่าตะแกรงเบอร์ 200ส่วนมากจะไม่มีความเหนียวหรือแรงยึดเกาะระหว่างเม็ดดิน ซึ่งเรียกว่าดินทราย (Granular Soil) ส่วนดินที่มีส่วนประกอบเป็นเม็ดเล็กมากก็จะเรียกว่าดินเหนียว (Cohesive Soil) นอกจากนั้นขนาดเม็ดดินยังมีอิทธิพลกับความซึมน้ำ (Permeability), การรับแรง (Strength), อัตราการทรุดตัว (Rate of Consolidation) และอื่นๆ อีกมาก

การหาขนาดและการกระจายของเม็ดดินอาจทำได้ด้วยกันหลายวิธี แต่ที่นิยมปฏิบัติกันแพร่หลาย คือ วิธีร่อนผ่านตะแกรง (Sieve Analysis) ที่มีช่องขนาดต่างๆ กัน มักใช้กับดินที่มีขนาดใหญ่กว่า 0.075 ม.ม. ขึ้นไปวิธีตกตะกอนโดยใช้ไฮโดรมิเตอร์ หรือหลอดดูด (pipette) วัดการตกตะกอนเหมาะสำหรับเม็ดดินขนาด 0.2 ม.ม. ถึง 0.0002 ม.ม. ทั้งสองวิธีดังกล่าวอาจใช้ร่วมกันในการวิเคราะห์ขนาดของตัวอย่างเดียวกันได้

การกระจายของขนาดเม็ดดิน มักแสดงด้วยกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดเม็ดในสเกลลอกการิทึม (Logarithmic Scale) และเปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนักของเม็ดที่มีขนาดเม็ดเล็กกว่าที่ระบุ (Percent Finer) ซึ่งเรียกว่ากราฟการกระจายของขนาดเม็ดดิน (Grain Size Distribution Curve) ดังแสดงในรูป

รูปที่ 1 กราฟการกระจายของขนาดเม็ดดิน

ขนาดที่ระบุในกราฟนั้นแท้ที่จริงแล้วเป็นเพียงขนาดประมาณ (Equivalent Diameter) เท่านั้น ทั้งนี้เพราะเหตุผลดังต่อไปนี้

1. ขนาดช่องของตะแกรงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ขนาดเม็ดดินอาจมีรูปร่างต่าง ๆ กัน เช่น ยาวรี, แผ่น, กลม หรืออื่น ๆ ได้

รูปร่างของเม็ดดินแบบต่าง ๆ

2. ในการตกตะกอนอาจมีอิทธิพลของเม็ดดินเอง และผนังภาชนะบรรจุมาเกี่ยวข้อง ทำให้การตกตะกอนไม่เป็นอิสระอย่างแท้จริง

3. รูปร่างของเม็ดดินเหนียวมักเป็นแผ่น มิใช่ทรงกลมตามสมมติฐานของการตกตะกอน ดังนั้น การตกตะกอนของเม็ดดินจริงจึงคล้ายใบไม้หล่นจากต้น จึงทำให้การคำนวณความเร็วตกตะกอนผิดไปจากที่เป็นจริง

4. ความถ่วงจำเพาะของเม็ดดินในการคำนวณการตกตะกอนถือเป็นค่าเฉลี่ย ซึ่งความจริงดินแต่ละเม็ดอาจจะมีธาตุสารไม่เหมือนกัน ทำให้ความถ่วงจำเพาะแตกต่างกันมากก็ได้

sand gravel type

ลักษณะของกราฟการกระจายของขนาดเม็ดดิน ดังแสดงในรูปที่ 1 แบ่งเป็น 2 จำพวกใหญ่ ๆ ด้วยกัน คือ

1. ดินที่มีขนาดเม็ดคละกันดี (Well Graded Soil) คือดินมีเม็ดขนาดต่างๆ คละกันดี โดยพิจารณาจากช่วงของกราฟ เรียกว่า Coefficient of Uniformity

เมื่อ D_i = ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของเม็ดดินที่มี i เปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนักมีขนาดเล็กกว่านี้ เช่น D₆₀ ใน กราฟ A = หรือ ≈ 0.17 ม.ม.
ดินจะมีคุณสมบัติคละกันดีต่อเมื่อมีคุณสมบัติตามตารางที่ 1

ตารางที่ 1 ลักษณะของดินที่มีลักษณะเม็ดคละ

สำหรับในกราฟรูปที่ 1 A C_u= 94, C_c= 1.58 จึงเป็นลักษณะของทรายที่มีขนาดเม็ดคละกันดี (Sand Well Graded)

2. ดินที่ไม่มีขนาดเม็ดคละ (Poorly Graded Soil) จะแบ่งเป็น 2 ประเภท คือ

ก. ดินที่มีขนาดเม็ดขาดช่วง (Gap Graded) เช่น ในกราฟ รูปที่ 1 B จะเห็นว่าขนาดระหว่าง 0.0025 ถึง 0.017 ม.ม. หายไป กราฟจึงเป็นเส้นระนาบ

ข. ดินที่มีเม็ดขนาดเดียว (Uniform Graded) เช่น ในกราฟ รูปที่ 1 C จะเห็นว่าขนาดของเม็ด ระหว่าง1.0 – 2.0 ม.ม. มีถึง 55 เปอร์เซ็นต์

วิธีการหาขนาดเม็ดดินโดยวิธีตกตะกอน อาศัยทฤษฎีของ stoke ที่ว่าความเร็วในการตกตะกอนจะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของเม็ด, ความหนาแน่นของของเหลว, ความหนืดของของเหลว และขนาดของเม็ดดังความสัมพันธ์ ต่อไปนี้

เมื่อ :
γ_s = ความหนาแน่นของเม็ดดิน
γ_w = ความหนาแน่นของของเหลว
μ = ความหนืดของของเหลว (Viscosity) แสดงในตารางที่ 2
D = เส้นผ่าศูนย์กลางของเม็ดดิน

ตารางที่ 2 ความหนืดของน้ำที่อุณหภูมิต่างๆ (หน่วยเป็น mill poises = 1 Dyne – sec/sq.cm.)

จากรูปที่ 2 เมื่อเวลาผ่านไป t เม็ดดินที่ตกตะกอนลงมาอยู่ที่ความลึก h จะมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ดังในสมการที่ 2 เหนือระยะ h ขึ้นไป จะมีแต่เฉพาะ

เม็ดดินที่มีขนาดเล็กกว่า D ในสมการ 2 ทั้งนั้น เพราะเม็ดใหญ่กว่านี้ได้ตกตะกอนลงมาข้างล่างหมดแล้ว ฉะนั้นที่ระยะ h นี้ความเข้มข้นหรืออัตราส่วนของเม็ดเล็กกว่า D ในสารผสมจะยังไม่เปลี่ยนแปลง คงเหมือนกับที่จุดใด ๆ เมื่อเริ่มการตกตะกอน ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของเม็ดดินที่มีขนาดเล็กกว่า D จะเท่ากับ

รูปที่ 2 การตกตะกอนของเม็ดดิน

เมื่อเราจุ่ม Hydrometer ไปวัดก็จะอ่านค่าความถ่วงจำเพาะของสารผสมนั้น

สมการที่ 4

เมื่อ R_c = ค่าที่อ่านได้จากไฮโดรมิเตอร์ (ส่วนที่เกิน 1.00 เป็นจำนวนเต็ม) แทนค่า W_d ในสมการ 4 ลงในสมการ 3

สมการที่ 5

ในกรณีที่ใช้กระบอกตกตะกอนขนาด 1000 ลบ.ซม. สมการที่ 5 อาจจะหาอยู่ในค่าของน้ำหนักดินแห้งในสารผสม, W_s ได้ดังนี้

สมการที่ 6

สำหรับสมการที่ 2 เทอมค่าคงที่เฉพาะกรณี (μ, γ_s, γ_w) อาจรวมเป็นค่าคงที่ K₂ ได้ คือ

สมการที่ 7

ตารางที่ 3 ค่าคงที่ K₂

การอ่านค่า R_c มักมีปัญหาที่จะต้องปรับแก้ คือ

1. Meniscus Correction, C_m คือ ค่าความแตกต่างของค่าที่อ่านจริงและค่าที่ควรจะอ่านที่ระดับท้องน้ำ ดังแสดงในรูปที่ 2 ทั้งนี้เพราะส่วนผสมมีลักษณะขุ่น การอ่านที่ระดับท้องน้ำจะทำไม่ได้ จึงต้องอ่านที่ส่วนบนของ Meniscus แทน การหาค่า C_m ทำได้โดยอ่านในน้ำเปล่า

2. Temperature Correction, C_T คือ ค่าความแตกต่างของค่าที่อ่านได้ในน้ำเปล่า กับค่า 1.000 จริง เนื่องจากอิทธิพลของอุณหภูมิ ได้จากการอ่านค่าในน้ำเปล่าที่อุณหภูมิเท่ากับส่วนผสม

เมื่อ :
R_a = ค่าที่อ่านในระหว่างการทดลอง
C_m = Meniscus Correction
C_T = Temperature Correction

การหาความสัมพันธ์ของ R_c และ h สามารถหาได้โดยการหากราฟความสัมพันธ์ซึ่งมี 2 ลักษณะ คือ

ก. ช่วงแรกของการอ่านตั้งแต่ 0 – 2 นาที เพราะในช่วงนี้จะไม่มีการยกไฮโดรมิเตอร์ออกจากกระบอกวัด

สมการที่ 9

เมื่อ :
L = ความยาวของตัวกระเปาะไฮโดรมิเตอร์จากปลายถึงขีด 40 (ASTM 151H)
L_s = ความยาวของก้านไฮโดรมิเตอร์จากขีด 0 ถึง 40 (ASTM 151H)

ข. ช่วงการอ่านที่นานกว่า 2 นาที ในช่วงนี้จะยกไฮโดรมิเตอร์ออกภายหลังจากการอ่านจึงมีการเปลี่ยนแปลงของปริมาณ สารผสมที่จุดกึ่งกลางของกระเปาะ ความสูงจะเพิ่มขึ้นเท่ากับ

สมการที่ 10

เมื่อ :
V_b = ปริมาตรของกระเปาะหาได้จากการแทนที่น้ำ, ลบ.ซม.
A_i = พื้นที่หน้าตัดของกระบอกตกตะกอน, ตร.ซม.

ตัวอย่างกราฟความสัมพันธ์ของ R_c และ h แสดงไว้ในรูปที่ 3

รูปที่ 3 กราฟความสัมพันธ์ของ R_c และ h

ที่มา: http://www.gerd.eng.ku.ac.th/Cai/Ch06/ch063_theory.htm